Question

宇宙中某星體,每隔4.4×10^-4 s就向地球發(fā)出一次電磁脈沖,有人曾經(jīng)樂觀地認(rèn)為,這是外星人向我們地球人發(fā)出的聯(lián)絡(luò)信號.天文學(xué)家否定了這種看法,并認(rèn)為該星球上有一個(gè)能連續(xù)發(fā)出電磁波的發(fā)射源,由于星體圍繞自轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn),才使得地球上接收到的電磁波是不連續(xù)的.請根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)以及萬有引力常量G的值（6.67×10^-11 N·m²/kg²）估算該星體的最小密度.（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解析：根據(jù)題意可知，接收到的兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔即為星體的自轉(zhuǎn)周期.星體高速自轉(zhuǎn)時(shí),選位于星體赤道表面處的質(zhì)量為m的一塊星體巖石為研究對象,它所需的向心力不能超過對應(yīng)的萬有引力,否則將會不能保持勻速圓周運(yùn)動而使星體破裂解體.

    因此有                                                  ①

    而                                                            ②

    其中ω為星體的自轉(zhuǎn)角速度,T=4.4×10^-4 s為星體的自轉(zhuǎn)周期，又 ③

    其中ρ為星體的密度

    由以上三式得：                                                ④

    代入數(shù)據(jù)得該星體的最小密度：ρ₀=7.3×10¹⁷ kg/m³.

答案：7.3×10¹⁷ kg/m³