Question

如圖所示的電路中，R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1.5Ω，C=20μF當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電源所釋放的總功率為2W；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電源所釋放的總功率為4W求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；
（2）閉合S時(shí)，電源的輸出功率；
（3）S斷開(kāi)和閉合時(shí)，電容器所帶的電荷量各是多少？

Answer 1

分析：（1）S斷開(kāi)時(shí)，R₂和R₃串聯(lián)，S閉合時(shí)，R₁和R₂并聯(lián)，再與R₃串聯(lián)，結(jié)合閉合電路歐姆定律以及功率的公式求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
（2）閉合S時(shí)，根據(jù)P=I²R_外求出輸出功率．
（3）S斷開(kāi)時(shí)，電容器與并聯(lián)在R₂兩端，電勢(shì)差等于R₂兩端的電壓．S閉合時(shí)，電容器兩端的電勢(shì)差為零，結(jié)合Q=CU求出電容器所帶的電荷量．

解答：解：（1）S斷開(kāi)時(shí)E=I₁（R₂+R₃）+I₁r①
P₁=EI₁②
S閉合時(shí)：E=I2(R3+

R1R2

R1+R2

)+I2r③
P₂=EI₂④
由①②③④可得     

E=4V r=0.5Ω I1=0.5A I2=1A

（2）閉合S時(shí)，電源的輸出功率P=I22R外=12×(1.5+

3×6

3+6

)w=3.5w
（3）S斷開(kāi)時(shí)Q1=CUR2=20×10-6×0.5×6C=6×10-5C
    S閉合，電容器兩端的電勢(shì)差為零，則Q₂=0
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)為4V，內(nèi)阻為0.5Ω．
（2）閉合S時(shí)，電源的輸出功率等于3.5W．
（3）S斷開(kāi)和閉合時(shí)，電容器所帶的電荷量各是6×10^-5C、0．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清電路的串并聯(lián)，結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解，知道電容器所帶的電量Q=CU，關(guān)鍵確定電容器兩端的電勢(shì)差．