Question

（1）在利用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得的g值偏大，可能的原因是
A．?dāng)[球質(zhì)量過(guò)大
B．單擺振動(dòng)時(shí)振幅較小
C．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮了線長(zhǎng)，忽略了小球的半徑
D．測(cè)量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為（n+1）個(gè)全振動(dòng)，使周期偏小
（2）有一電阻R_x，其阻值大約在40Ω～50Ω之間，需要進(jìn)一步精確測(cè)定其阻值，手邊有下列器材：
電池組E：電動(dòng)勢(shì)9V，內(nèi)阻約為0.5Ω；
電壓表V：量程0～10V，內(nèi)阻R_V=20kΩ；
毫安表A₁：量程0～50mA，內(nèi)阻約為20Ω；
毫安表A₂：量程0～300mA，內(nèi)阻約為4Ω；
滑動(dòng)變阻器R₁：阻值范圍0～100Ω，額定電流1A；
滑動(dòng)變阻器R₂：阻值范圍0～1700Ω，額定電流0.3A；
電鍵S及導(dǎo)線若干．
實(shí)驗(yàn)的電路原理圖如圖所示，實(shí)驗(yàn)中要求多測(cè)幾組電流、電壓值．
①在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選毫安表

A₂

和滑動(dòng)變阻器

R₁

．（填儀器字母）
②若某次測(cè)量中毫安表的讀數(shù)為I，電壓表讀數(shù)為U，則該電阻的精確值表達(dá)式為

URV

IRV-U

．

Answer 1

分析：單擺振動(dòng)n次的時(shí)間t，單擺的周期T=

t

n

，根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式，再分析g值偏小可能的原因．
兩個(gè)電路圖的區(qū)別是內(nèi)接與外接，本題中被測(cè)電阻的阻值40～50Ω，屬于小電阻，并且電流表內(nèi)阻約為4Ω，約為被測(cè)電阻的十分之一，故應(yīng)采用外接法；本著讀數(shù)精確性的原則，電流表選用A₂，本著安全性和便于操作的原則，滑動(dòng)變阻器選用R₁．

解答：解：（1）根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

有g(shù)=

4π2L

T2

測(cè)算的g值比實(shí)際值大，可能是T偏小、L偏大引起的；
A、擺球的質(zhì)量對(duì)周期無(wú)影響，相反，擺球質(zhì)量大，空氣阻力可以忽略不計(jì)，更加準(zhǔn)確，故A錯(cuò)誤；
B、擺球的振幅對(duì)周期無(wú)影響，故B錯(cuò)誤；
C、測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)未計(jì)入擺球的半徑，L的測(cè)量值偏小，根據(jù)g=

4π2L

T2

測(cè)算的g值比實(shí)際值��；
D、將振動(dòng)次數(shù)n錯(cuò)記為（n+1），單擺的周期T=

t

n

，T的測(cè)量值偏小則g測(cè)量值偏大，故D正確；
故選：D．
（2）電路中電流最大值不超過(guò)

9

50

=0.18A，本著讀數(shù)精確性的原則，電流表選擇A₂；滑動(dòng)變阻器為限流接法，兩個(gè)滑動(dòng)變阻器均能滿足限流要求，本著便于操作的原則，選用R₁
（3）被測(cè)電阻的阻值40～50Ω，屬于小電阻，并且電流表內(nèi)阻約為4Ω和20Ω，無(wú)論采用哪個(gè)電流表，電流表的內(nèi)阻都不能忽略不計(jì)，故應(yīng)采用外接法，則實(shí)驗(yàn)的誤差來(lái)源于電壓表分流，根據(jù)歐姆定律：Rx=

URV

IRV-U

故答案為：（1）D（2）①A₂；R₁；Rx=

URV

IRV-U

點(diǎn)評(píng)：實(shí)驗(yàn)誤差是考試的熱點(diǎn)，也是難點(diǎn)，關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)原理，從解析式進(jìn)行分析．