Question

【題目】如圖所示，在光滑的圓錐體頂部用長為的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為的小球，因錐體固定在水平面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為，物體繞軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，小球靜止時細(xì)線與母線給好平行，已知，重力加速度g取若北小球運動的角速度，求此時細(xì)線對小球的拉力大小。

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律求出支持力為零時，小球的線速度的大小，從而確定小球有無離開圓錐體的斜面，若離開錐面，根據(jù)豎直方向上合力為零，水平方向合力提供向心力求出線對小球的拉力大小。

若小球剛好離開圓錐面，則小球所受重力與細(xì)線拉力的合力提供向心力，有：
此時小球做圓周運動的半徑為：解得小球運動的角速度大小為：代入數(shù)據(jù)得：
若小球運動的角速度為：
小球?qū)�圓錐體有壓力，設(shè)此時細(xì)線的拉力大小為F，小球受圓錐面的支持力為，則
水平方向上有：
豎直方向上有：
聯(lián)立方程求得：