Question

【題目】如圖所示，半徑分別為R和2R的甲、乙兩薄圓盤固定在同一轉(zhuǎn)軸上，距地面的高度分別為2h和h，兩物塊a、b分別置于圓盤邊緣，a、b與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ相等，轉(zhuǎn)軸從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，觀察發(fā)現(xiàn)，a離開圓盤甲后，未與圓盤乙發(fā)生碰撞，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（　�。�

A.動摩擦因數(shù)μ一定大于

B.離開圓盤前，a所受的摩擦力方向一定指向轉(zhuǎn)軸

C.離開圓盤后，a運動的水平位移大于b運動的水平位移

D.若，落地后a、b到轉(zhuǎn)軸的距離之比為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．由題意可知，兩物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動的角速度相同，當(dāng)最大靜摩擦力提供物體向心力時，此時的角速度為物體隨圓盤做圓周運動的最大角速度，為臨界角速度，根據(jù)牛頓第二定律得

解得b物體滑離圓盤乙的臨界角速度為

同理可得，a物塊的臨界角速度為

由幾何知識知，物體a滑離圓盤時，其位移的最小值為

由題意知，其未與圓盤乙相碰，根據(jù)平拋運動規(guī)律可知

解得

所以A正確；

B．離開圓盤前，a隨圓盤一起做勻速圓周運動，由靜摩擦力來提供向心力，所以a所受的摩擦力方向一定指向轉(zhuǎn)軸，B正確；

C．由于

所以一定是b物塊先離開圓盤，離開圓盤后，物塊做平拋運動，對b物體的水平位移為

同理可得，a物體的水平位移為

故離開圓盤后a的水平位移等于b的水平位移，所以C錯誤；

D．當(dāng)

時

a的落地點距轉(zhuǎn)軸的距離為

同理，b的落地點距轉(zhuǎn)軸的距離為

故

所以D正確。

故選ABD。