Question

從離地500m的空中自由下落一個(gè)小球，g取10m/s²，求：（1）小球經(jīng)過(guò)多少時(shí)間落到地面；（2）從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，小球在第1s和最后1s內(nèi)的位移；（3）當(dāng)小球下落速度為20m/s時(shí)，小球的離地高度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)自由落體的位移公式h=

1

2

gt²求下落時(shí)間．
（2）根據(jù)自由落體的位移公式h=

1

2

gt²求在第1s內(nèi)的位移．最后1s的位移可以用總位移減去最后1s之前的位移．
（3）根據(jù)自由落體的位移公式2gh=v²求解．

解答：解：（1）由h=

1

2

gt²，得落地時(shí)間  t=

2h g

=

2×500 10

s=10s
（2）第l s內(nèi)的位移：h₁=

1

2

gt12=5m
因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前9 s內(nèi)的位移為h₉=

1

2

gt92=405m
所以最后1 s內(nèi)的位移為h₁₀=h-h₉=500-405=95m
（3）當(dāng)小球下落速度為20m/s時(shí)，2gh=v²
所以h=

v2

2g

=20m
所以離地面的高度為500m-20m=480m
答：（1）小球經(jīng)過(guò)10s落到地面；
（2）從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，小球在第1s內(nèi)的位移為5m，最后1s內(nèi)的位移為95m；
（3）當(dāng)小球下落速度為20m/s時(shí)，小球的離地高度為480m．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，難度不大．