Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面上的半圓形固定軌道在B點(diǎn)銜接，軌道半徑為R，BC為直徑，一可看成質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的物塊在A點(diǎn)處壓縮一輕質(zhì)彈簧(物塊與彈簧不拴接)，釋放物塊，物塊被彈簧彈出后，經(jīng)過半圓形軌道B點(diǎn)時(shí)瞬間對(duì)軌道的壓力變?yōu)槠渲亓Φ?/span>7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，則（ ）

A.物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為

B.剛開始時(shí)被壓縮彈簧的彈性勢能為3.5mgR

C.物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)克服阻力所做的功為

D.若剛開始時(shí)被壓縮彈簧的彈性勢能變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，物塊到達(dá)C點(diǎn)的動(dòng)能為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.在B點(diǎn)由向心力公式可知：

解得：

故A項(xiàng)不符合題意；

B.由機(jī)械能守恒定律得：剛開始時(shí)被壓縮彈簧的彈性勢能

故B項(xiàng)不符合題意；

C. 恰能通過半圓軌道的最高點(diǎn)C，物體經(jīng)過C點(diǎn)的速度

由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：

解得

故C項(xiàng)符合題意；

D. 若剛開始時(shí)被壓縮彈簧的彈性勢能變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，因?yàn)樵诎雸A軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度變大，壓力變大，摩擦力變大。所以，由功能原理得

解得：物塊到達(dá)C點(diǎn)的動(dòng)能

故D項(xiàng)不符合題意。