Question

如下圖所示，做簡諧運動的單擺，擺球質(zhì)量為m擺長為l，振動的最大偏角為θ，當它運動到最高位置A時，恰好有一質(zhì)量為M的物體在水平恒力F作用下沿光滑水平面由靜止開始向右運動．求：欲使m和M的動量相同，作用力F應滿足什么條件？

Answer 1

    (n＝0，1，2…)

解析:

因動量是矢量，故要使兩物體的動量相同，兩物體必須有相同的速度方向，即只有m從左向右擺過最低點時才有可能滿足題設條件．

　　對物體m，據(jù)機械能守恒定律有：

　　             mgl(1－cosθ)＝

　　故經(jīng)過C點的動量

　　            

    物體運動到C點所用時間可表示為

　　                  (n＝0，1，2…)

    這樣對M使用動量定理可得：Ft＝p,由此可得 

　　                 (n＝0，1，2…)