Question

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的電荷從原點(diǎn)O沿x軸正方向以初速度為v₀射出，電荷重力不計(jì)．現(xiàn)要求該電荷能通過點(diǎn)P（a，-b），試設(shè)計(jì)在電荷運(yùn)動(dòng)的空間范圍內(nèi)加上某種“場”后并運(yùn)用物理知識求解的一種簡單、常規(guī)的方案．說明電荷由O到P的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)并在圖中繪出電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡；要有必要的運(yùn)算說明你設(shè)計(jì)的方案中相關(guān)的物理量的表達(dá)式（用題設(shè)已知條件和有關(guān)常數(shù)表示）

Answer 1

分析：在空中加上豎直方向的勻強(qiáng)電場，使帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

解答：解：在空間中加一個(gè)沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場；如圖．
x=a=v₀t；
y=b=

1

2

?

Eq

m

t2
由上得：E=

2bm v 2 0

qa2

故所加的勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E=

2bm v 2 0

qa2

，方向沿y軸負(fù)方向．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)帶電粒子垂直于勻強(qiáng)電場進(jìn)入，將做類平拋運(yùn)動(dòng)，掌握處理類平拋運(yùn)動(dòng)的方法．