Question

如圖7-1-6所示,水平的傳送帶以速度v=6 m/s 順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn),兩傳動(dòng)輪M、N之間的距離為L(zhǎng)₁=10 m,若在M輪的正上方將一質(zhì)量為m=3 kg的物體輕放在傳送帶上，已知物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,在物體由M處傳送到N處的過(guò)程中,傳送帶對(duì)物體的摩擦力做了多少功?(g取10 m/s²)

圖7-1-6

Answer 1

解析：物體放在M處時(shí)初速度為零,與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng),物體在水平向右的滑動(dòng)摩擦力F_μ作用下做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律,物體運(yùn)動(dòng)的加速度為

    a==μg=3 m/s²

    設(shè)一段時(shí)間后物體的速度增大到v=6 m/s,此后物體與傳送帶速度相同,二者之間不再相對(duì)滑動(dòng),滑動(dòng)摩擦力隨之消失.可見(jiàn)滑動(dòng)摩擦力的作用時(shí)間為

    t==2 s

    在2 s內(nèi)物體水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為

    s=at²=6 m＜10 m

    滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的功

    W=F_μs=μmgs=54 J.

答案：54 J