Question

如圖所示，某緝私船在A點接到舉報，可能有違法活動的船只從B點以速度v沿MN線勻速航行，為避免懷疑，緝私船盡可能慢的向可疑船只靠近．A與航線MN距離為a、AB間距為b，略去緝私船啟動過程，認為它一起航就勻速運動．下列說法正確的是（ ）

A．緝私船應沿AC方向運動
B．緝私船應沿AD方向運動
C．緝私船最小速度為
D．緝私船最小速度為

Answer 1

【答案】分析：在△ACD中，利用余弦定理可求得航行的方向及時間，借助于題中所給的速度，解答即可．
解答：解：作AD垂直于AM，如圖所示．根據運動的合成，可知，
緝私船應沿AD方向運動，才能相遇．
將緝私船的速度沿AC與垂直AC兩方向分解，則有：vsinθ=v
而sinθ=，所以，故BC正確，AD錯誤；
故選：BC
點評：本題主要考查正、余弦定理，解三角形等基礎知識，考查抽象概括能力、運算求解能力以及應用意識，考查函數方程思想，屬于難題．