Question

（1）下列現(xiàn)象中，與原子核內(nèi)部變化有關(guān)的是

 

A．α粒子散射現(xiàn)象         B．天然放射現(xiàn)象
C．光電效應(yīng)現(xiàn)象          D．原子發(fā)光現(xiàn)象
（2）光滑水平面上有一質(zhì)量為M的滑塊，滑塊的左側(cè)是一光滑的

1

4

圓弧，圓弧半徑為R=1m．一質(zhì)量為m的小球以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)沖上滑塊．已知M=4m，g取10m/s²，若小球剛好沒躍出圓弧的上端，求：
（1）小球的初速度v₀是多少？
（2）滑塊獲得的最大速度是多少？

Answer 1

分析：（1）天然放射現(xiàn)象與原子核內(nèi)部變化有關(guān)．
（2）（1）若小球剛好沒躍出圓弧的上端時(shí)，小球與滑塊水平方向速度相同，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，列方程，聯(lián)立可解得小球的初速度v₀．
（2）小球在滑塊上先上滑后下滑，滑塊一直在加速，則當(dāng)小球滑回到滑塊的最低端離開時(shí)滑塊的速度最大．根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒求解滑塊獲得的最大速度．

解答：解：（1）與原子核內(nèi)部變化有關(guān)的是天然放射現(xiàn)象，不是α粒子散射現(xiàn)象．光電效應(yīng)現(xiàn)象、原子發(fā)光現(xiàn)象與原子中核外電子有關(guān)．故B正確．
故選B
（2）（1）當(dāng)小球上升到滑塊上端時(shí)，小球與滑塊水平方向速度相同，設(shè)為v₁，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒有：
  mv₀=（m+M）v₁        ①
因系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

1

2

m

v

2 0

=

1

2

（m+M）v²₁+mgR   ②
聯(lián)立①②式解得v₀=5 m/s  ③
（2）小球到達(dá)最高點(diǎn)以后又滑回，滑塊一直做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球離開滑塊后滑塊速度最大．研究小球開始沖上滑塊一直到離開滑塊的過程，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒有：
  mv₀=mv₂+Mv₃         ④
 

1

2

m

v

2 0

=

1

2

m

v

2 2

+

1

2

M

v

2 3

  ⑤
聯(lián)立③④⑤式解得v₃=2 m/s．
故答案為：（1）B；
（2）（1）小球的初速度v₀是5m/s．（2）滑塊獲得的最大速度是2m/s．

點(diǎn)評(píng)：人類認(rèn)識(shí)原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu)就是從發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象開始的．對(duì)于第2題是系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的問題，要注意分析滑塊的運(yùn)動(dòng)情況，確定出小球離開時(shí)其速度才最大．