Question

在傾角為α的光滑斜面上，置入一通有電流為I，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示，現(xiàn)在導(dǎo)體棒所在區(qū)域加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，試求：
（1）欲使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向；
（2）欲使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無壓力，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）導(dǎo)體棒靜止在斜面上，受到三個(gè)力作用而平衡：重力、支持力、安培力，導(dǎo)體棒與磁場(chǎng)方向垂直，安培力大小為F_A=BIL，根據(jù)平衡條件列方程求解B．
（2）要保持導(dǎo)體棒在斜面上靜止且對(duì)斜面無壓力，則安培力要平衡棒的重力，根據(jù)平衡條件求解B，由左手定則判斷B的方向．

解答：解：（1）欲使棒靜止，則棒受三力平衡，設(shè)安培力與斜面的夾角為θ，
則BILcosθ=mgsinα
解得 B=

mgsinα

ILcosθ

，
當(dāng)θ=0°時(shí)，B最小，且B_min=

mgsinα

IL

．
方向垂直斜面向上．
（2）欲使棒對(duì)斜面無壓力，則安培力要平衡棒的重力，其受力圖如圖所示，
由平衡條件有BIL=mg，
解得 B=

mg

IL

方向?yàn)樗�平向左�?br />答：（1）欲使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為

mgsinα

IL

，方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛏希?br />（2）欲使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無壓力，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的大小為

mg

IL

，方向?yàn)樗�平向左�?/div>

點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用平衡條件處理通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問題的能力．通過本題要培養(yǎng)分析安培力最小值的能力．