Question

如圖所示，光滑的長直金屬桿上套兩個金屬環(huán)與一個完整正弦圖象的金屬導線ab連接，桿電阻不計，導線電阻為R，ab間距離為2L，導線組成的正弦圖形頂部或底部到桿距離都是d，在導線和桿平面內虛線右側有一勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，現(xiàn)在外力F作用下導線沿桿以恒定的速度v向右運動，t=0時刻導線從O點進入磁場，直到全部進入的過程中，外力F所做的功為（　�。�

• A．

  B2L2v2

  R

• B．

  B2d2Lv

  R

• C．

  3B2d2Lv

  R

• D．

  3B2d2v2

  R

Answer 1

分析：根據題意在金屬導線ab運動過程中外力做的功轉化為焦耳熱，問題轉化為求焦耳熱，在該過程中導線切割磁感線產生的電動勢也是正弦圖象，故可根據交流的有效值求焦耳熱．

解答：解：由題意知，金屬導線ab在運動過程中切割磁感線產生的電動勢為E=Blv，Bv是定值，而有效切割長度L是正弦規(guī)律變化的，則產生的感應電流也為正弦規(guī)律變化的，且其最大值為d，故其有效值為E有=

E

2

，產生的焦耳熱為Q=

E 2 有

R

t，又t=

2L

v

，解得Q=

B2d2Lv

R

，由能量守恒得，外力做的功轉化為焦耳熱，故B正確
故選B

點評：考查了導線切割磁感線產生時的感應電動勢，推斷產生電動勢的規(guī)律，能量守恒的應用．