Question

一同學(xué)做驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律實(shí)驗(yàn)時(shí)，只在白紙上畫(huà)出與初速平行的Ox軸，忘了畫(huà)原點(diǎn)和Oy軸，并且他只畫(huà)出一部分軌跡如圖所示．如何只用一把刻度尺得出小球的初速度v₀？（不需測(cè)實(shí)際數(shù)據(jù)，用物理量的符號(hào)代表所測(cè)量的值．） 
（1）測(cè)量方法是（簡(jiǎn)要回答）：

在曲線(xiàn)上取三個(gè)點(diǎn)1、2、3，令相鄰兩點(diǎn)的水平距離相等，測(cè)得距離為x，在測(cè)得相鄰兩點(diǎn)的豎直距離y₁和y₂

．
（2）初速度的計(jì)算式為

v₀=x

g y2-y1

．

Answer 1

分析：研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，實(shí)驗(yàn)原理是：平拋物體的運(yùn)動(dòng)可以看作是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)：一是水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．令小球做平拋運(yùn)動(dòng)，利用描跡法描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，即小球做平拋運(yùn)動(dòng)的曲線(xiàn)，建立坐標(biāo)系．處理時(shí)是根據(jù)豎直方向的△y求出t，在進(jìn)行水平方向求解．在原理的基礎(chǔ)上注意實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)．

解答：解：（1）只在白紙上畫(huà)出與初速平行的Ox軸，忘了畫(huà)原點(diǎn)和Oy軸，如果想測(cè)量初速度v₀，可由水平方向x=v₀t求出，這樣需要求t，t只能在豎直方向勻變速運(yùn)動(dòng)中求解，豎直方向△y=gt²這樣需要兩個(gè)y值，所以我們可以在曲線(xiàn)上取三個(gè)點(diǎn)1、2、3，令相鄰兩點(diǎn)的水平距離相等，測(cè)得距離為x，在測(cè)得相鄰兩點(diǎn)的豎直距離y₁和y₂．
②豎直方向：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：由y₂-y₁=gt²得：
t=

y2-y1 g

水平方向：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：由v₀=

x

t

代入t得：
v₀=x

g y2-y1

故答案為：（1）在曲線(xiàn)上取三個(gè)點(diǎn)1、2、3，令相鄰兩點(diǎn)的水平距離相等，測(cè)得距離為x，在測(cè)得相鄰兩點(diǎn)的豎直距離y₁和y₂
（2）v₀=x

g y2-y1

點(diǎn)評(píng)：此題考查平拋運(yùn)動(dòng)的原理、實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)以及數(shù)據(jù)處理方法．一定明確軌跡的得出和水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解題．