Question

據(jù)報(bào)道，我國(guó)最近實(shí)施的“雙星”計(jì)劃所發(fā)射的衛(wèi)星中放置一種磁強(qiáng)計(jì)，用于測(cè)定地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等研究項(xiàng)目。磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長(zhǎng)方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、電流強(qiáng)度為I的電流。已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e。金屬導(dǎo)電過(guò)程中，自由電子所做的定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)。測(cè)出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢(shì)差為U。

（1）金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面哪個(gè)電勢(shì)較高？
（2）求磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

Answer 1

（1）后側(cè)面的電勢(shì)較高（2）

解析試題分析：（1）后側(cè)面的電勢(shì)較高。
（2）當(dāng)金屬導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)時(shí)受洛倫茲力作用向前側(cè)面偏轉(zhuǎn)，使得前后兩側(cè)面間產(chǎn)生電勢(shì)差，由此產(chǎn)生的電場(chǎng)阻礙了電子的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)電子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)，前后兩側(cè)面間產(chǎn)生恒定的電勢(shì)差。因而可得
 
 

由以上幾式解得磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度
考點(diǎn)：霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道穩(wěn)定時(shí)電荷所受的洛倫茲力和電場(chǎng)力平衡．