Question

一種通信衛(wèi)星需要“靜止”在赤道上空的某一點(diǎn)，因此它的運(yùn)行周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．請(qǐng)你估算：通信衛(wèi)星離地心的距離大約是月心離地心的距離的幾分之一

1

9

（月球的公轉(zhuǎn)周期大約為27天．）

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

表示出軌道半徑，再根據(jù)周期關(guān)系求解．

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

r=

3	GMT2 4π2

通信衛(wèi)星需要“靜止”在赤道上空的某一點(diǎn)，它的運(yùn)行周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即1天．
月球的公轉(zhuǎn)周期大約為27天．
所以通信衛(wèi)星離地心的距離和月心離地心的距離之比

r 衛(wèi)

r月

=

3	12 272

=

1

9

故答案為：

1

9

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用萬(wàn)有引力提供向心力這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行求解．