Question

【題目】在一環(huán)形鐵芯上繞有匝外表絕緣的導(dǎo)線，導(dǎo)線兩端接到電動(dòng)勢(shì)為的交流電源上，一電阻為、自感可略去不計(jì)的均勻細(xì)圓環(huán)套在這環(huán)形鐵芯上，細(xì)圓環(huán)上、兩點(diǎn)間的環(huán)長(zhǎng)（劣弧）為細(xì)圓環(huán)長(zhǎng)度的．將電阻為的交流電流計(jì)接在、兩點(diǎn)，有兩種接法，分別如圖1、圖2所示，試分別求這兩種接法時(shí)通過(guò)的電流

Answer 1

【答案】

【解析】

解法（1）：細(xì)圓環(huán)中的電動(dòng)勢(shì)為．

細(xì)圓環(huán)上段的電阻為

劣弧．

優(yōu)弧．

如題圖1中接上后，的電阻與并聯(lián)，然后再與串聯(lián)，這時(shí)總電阻便為

．

于是，總電流（通過(guò)優(yōu)弧的電流）為．

（請(qǐng)讀者自行推導(dǎo)此式）

則通過(guò)的電流為．

（請(qǐng)讀者自行推導(dǎo)此式）

解法（2）：如題圖2中接上后，的電阻與并聯(lián)，然后再與串聯(lián)，這時(shí)總電阻便為

．

于是，總電流（通過(guò)劣弧的電流）為，

則通過(guò)的電流為