Question

衛(wèi)星甲、乙、丙在如圖所示的三個(gè)橢圓軌道上繞地球運(yùn)行，衛(wèi)星甲與衛(wèi)星乙的運(yùn)行軌道在P點(diǎn)相切．不計(jì)大氣阻力．以下說(shuō)法正確的是（ ）

A．衛(wèi)星甲運(yùn)行時(shí)的周期最大
B．衛(wèi)星乙運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能最大
C．衛(wèi)星丙的加速度始終大于衛(wèi)星乙的加速度
D．衛(wèi)星甲、乙分別經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度相等

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，橢圓半長(zhǎng)軸越大，衛(wèi)星的周期越大．機(jī)械能跟衛(wèi)星的速度、高度和質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量未知時(shí)，是無(wú)法比較衛(wèi)星的機(jī)械能大小的．由牛頓第二定律研究加速度．
解答：解：A、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律=k知，橢圓半長(zhǎng)軸越大，衛(wèi)星的周期越大，則知衛(wèi)星甲運(yùn)行的周期最大．故A正確．
B、衛(wèi)星的機(jī)械能跟衛(wèi)星的速度、高度和質(zhì)量有關(guān)，由于質(zhì)量關(guān)系未知，則無(wú)法比較衛(wèi)星的機(jī)械能大小．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得：，得，衛(wèi)星的加速度a=，M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星到地心的距離，衛(wèi)星丙、乙分別經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)r相同，則加速度相等．故C錯(cuò)誤．
D、物體在橢圓形軌道上運(yùn)動(dòng)，軌道高度超高，在近地點(diǎn)時(shí)的速度越大，故D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度越大．在隨圓軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，萬(wàn)有引力和衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所需要向心力不是始終相等的，故在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星不是始終處于完全失重狀態(tài)．