Question

如圖所示，光滑的半圓柱體的半徑為R，其上方有一個曲線軌道AB，軌道底端水平并與半圓柱體頂端相切．質(zhì)量為m的小球沿軌道滑至底端（也就是半圓柱體的頂端）B點時的速度大小為

gR

，方向沿水平方向．小球在水平面上的落點為C（圖中未標(biāo)出），則（　�。�

• A．小球?qū)⒀貓A柱體表面做圓周運(yùn)動滑至C點
• B．小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動到達(dá)C點
• C．OC之間的距離為

  2

  R
• D．OC之間的距離為R

Answer 1

分析：通過小球在最高點B的受力和速度情況判斷小球的運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求出OC間的距離．

解答：解：A在最高點B，根據(jù)牛頓第二定律有：mg-N=m

v2

R

，解得N=0．知小球在最高點B僅受重力，有水平初速度，做平拋運(yùn)動．故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)R=

1

2

gt2得，t=

2R g

，則水平位移x=vt=

gR

2R g

=

2

R．故C正確，D錯誤．
故選BC．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．