Question

【題目】AB是動摩擦因數為μ=0.4、長度為L=5m、傾角為θ=37°的粗糙直軌道。A端固定在水平地面上，B端平滑連接一半徑為R=1m、內壁光滑的細圓管BC，其內徑遠小于軌道半徑。C為圓弧軌道的最高點（OC豎直）。一個質量為m=1kg的物塊，尺寸略小于細圓管道內徑，它以初速度v0=10m/s從A點沖上AB軌道。（g取10 m/s2）。

(1)求物塊在C點時對軌道的壓力大小和方向；

(2)物塊從C點拋出落至水平地面，求平拋的水平位移x；

Answer 1

【答案】(1)6N；(2)1.6m

【解析】

(1) 設物塊運動到C點時速度大小為v，所受的壓力為FN

根據動能定理：

解得：v=2m/s

在C點：

解得F N=－6N

根據牛頓第三定律知，物塊對軌道的壓力大小為6N，方向豎直向下；

(2) 在C點平拋后，高度h=Lsin37°+R(1－cos37°)=3.2m

由平拋運動公式得：x=v0t

解得：得水平位移x=1.6m 。