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          如圖甲所示，CD和MN之間存在著變化的電場，電場變化規(guī)律如圖乙所示（圖中電場方向為正方向），MN為一帶電粒子可以自由通過的理想邊界，直線MN下方無磁場，上方兩個同心半圓內(nèi)存在著有理想邊界的勻強磁場，其分界線是半徑為R和2R的半圓，半徑為R的圓兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強度大小都為B�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒在t=0時刻從O2點沿MN、CD間的中心線O2O1水平向左射入電場，到達(dá)P點時以水平向左的速度進(jìn)入磁場，最終打在Q點。不計微粒的重力。求：
          （1）微粒在磁場中運動的周期T；
          （2）微粒在電場中的運動時間t1與電場的變化周期T0之間的關(guān)系；
          （3）MN、CD之間的距離d；
          （4）微粒在磁場中運動的半徑r的可能值的表達(dá)式及r的最大值。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）洛侖茲力提供向心力
            
            
          （2）由題意分析可知：微粒在豎直方向的運動加速和減速的時間是相等的     
          則t1=（k=1，2，3…）
          （3）微粒運動的加速度大小
          時間內(nèi)帶電粒子的位移大小
          （k=1，2，3…）  
          （k=1，2，3…）
          （4）粒子的運動軌跡將磁場邊界分成n等分（n=2，3，4…）
          由幾何知識可得： 

                   
            
          由于有邊界限制，須有：x+r<2R
          由幾何關(guān)系可知   
          則有  

          得到當(dāng)n=2時不成立，如圖，故n=3，4，5… 
          經(jīng)分析可知，n越大，r就越小
          當(dāng)n=3時，半徑r有最大值，最大值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖甲所示，CD為半徑r=1.8m的光滑絕緣圓弧軌道，其所對應(yīng)的圓心角θ=90°，軌道末端水平．木板B長L=10m、質(zhì)量M=1.2kg，靜止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M點，上表面與CD軌道末端相切．PQ左側(cè)為勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度B0=1T，方向垂直紙面向外．PQ右側(cè)為勻強電場區(qū)域，電場強度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，規(guī)定電場方向豎直向下為正方向．一質(zhì)量m=1kg、帶電量q=+0.1C的滑塊A在某一時刻由C點靜止釋放．已知滑塊A與木板B之間的動摩擦因素μ1=0.5，木板B與水平地面之間的動摩擦因素μ2=0.2，可將滑塊視為質(zhì)點，g取10m/s2．求：
          （1）滑塊A滑至圓弧軌道最低點時的速度大小和此時滑塊A對軌道的壓力．
          （2）若滑塊A在t=0時進(jìn)入電場區(qū)域，滑塊A最終靜止時離D點的距離．
          （3）若滑塊A在t=2s時進(jìn)入電場區(qū)域，滑塊A最終靜止時離D點的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          某同學(xué)設(shè)計了一個打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車A的前端沾有橡皮泥．推動小車A使之做勻速運動．然后與原來靜止在前方的小車B相碰并結(jié)合成一體，繼續(xù)勻速運動．他設(shè)計的具體裝置如圖甲所示，在小車A后面連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為50Hz，長木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．
          （1）若得到打點紙帶如下圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距離標(biāo)在圖上，A為運動起始的第一點，則應(yīng)選
           
            段來計算A和B碰后的共同速度．（填A(yù)B、BC、CD、DE）
          （2）已測得小車A的質(zhì)量為0.40kg，小車B的質(zhì)量為0.20kg，由以上測量結(jié)果可得：碰前總動量為
           
           kg?m/s，碰后總動量為
           
          kg?m/s．
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				科目：高中物理
				來源：2012-2013學(xué)年福建省協(xié)作校高三6月內(nèi)部模擬物理試卷（解析版）
				題型：計算題
			
          

						
          （20分）如圖甲所示， CD為半徑的光滑絕緣圓弧軌道，其所對應(yīng)的圓心角，軌道末端水平。木板B長、質(zhì)量，靜止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M點，上表面與CD軌道末端相切。PQ左側(cè)為勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度，方向垂直紙面向外。PQ右側(cè)為勻強電場區(qū)域，電場強度隨時間變化的關(guān)系如圖乙所示，規(guī)定電場方向豎直向下為正方向。一質(zhì)量、帶電量的滑塊A在某一時刻由C點靜止釋放。已知滑塊A與木板B之間的動摩擦因素，木板B與水平地面之間的動摩擦因素，可將滑塊視為質(zhì)點，取。求：
          


          


          （1）滑塊A滑至圓弧軌道最低點時的速度大小和此時滑塊A對軌道的壓力。
          


          （2）若滑塊A在時進(jìn)入電場區(qū)域，滑塊A最終靜止時離D點的距離。
          


          （3）若滑塊A在時進(jìn)入電場區(qū)域，滑塊A最終靜止時離D點的距離。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖甲所示，CD和MN之間存在著變化的電場，電場變化規(guī)律如圖乙所示，（圖中電場方向為正方向），MN為一帶電粒子可以自由通過的理想邊界，直線MN下方無磁場，上方兩個同心半圓內(nèi)存在著有理想邊界的勻強磁場，其分界線是半徑為R和2R的半圓，半徑為R的圓兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強度大小都為B�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒在t=0時刻從O2點沿MN、CD間的中心線O2O1水平向左射入電場，到達(dá)P點時以水平向左的速度進(jìn)入磁場，最終打在Q點。不計微粒的重力。求：
              
          （1）微粒在磁場中運動的周期T；
              
          （2）微粒在電場中的運動時間t1與電場的變化周期T0之間的關(guān)系；
              
          （3）MN、CD之間的距離d；
              
          （4）微粒在磁場中運動的半徑r的可能值的表達(dá)式及r的最大值。
                          
                                                  
          

			
          

			
          
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