Question

（2011?揭陽模擬）如圖，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道Ⅱ．則（　�。�

A．該衛(wèi)星變軌前后的機械能相等

B．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度

C．衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度大于7.9km/s

D．衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ

Answer 1

分析：衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的Q點進入軌道Ⅱ，需加速，使萬有引力等于所需要的向心力．通過萬有引力做功可以比較P點和Q點的速度，以及根據(jù)萬有引力提供向心力比較衛(wèi)星在同步軌道Ⅱ上的運行速度和第一宇宙速度的大小．

解答：解：A、衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的Q點進入軌道Ⅱ，需加速，動能增加，機械能增加．故A錯誤．
    B、在軌道Ⅰ上，由P點向Q點運動，萬有引力做負功，動能減小，所以P點的速度大于Q點的速度．故B正確．
    C、第一宇宙速度為7.9km/s，繞地球做圓周運動的軌道半徑等于地球的半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，知軌道半徑越大，線速度越小，所以星在同步軌道Ⅱ上的運行速度小于7.9km/s．故C錯誤．
    D、衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的Q點進入軌道Ⅱ，需加速，使萬有引力等于所需要的向心力．故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握衛(wèi)星如何變軌，以及掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

．