Question

如圖1所示，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為R的正方形導(dǎo)線框，以水平向右的速度v勻速穿過(guò)寬度為2L的磁場(chǎng)．t=0時(shí)刻線框的ab邊剛好進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙規(guī)定的坐標(biāo)系上如圖2畫出從0到4L/v時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電壓隨時(shí)間t的變化圖線．

Answer 1

分析：本題分四段時(shí)間進(jìn)行研究．當(dāng)只有ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，ab相當(dāng)于電源，a、b兩點(diǎn)間電壓等于路端電壓，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，由歐姆定律求出路端電壓；當(dāng)ab、cd兩邊都切割磁感線時(shí)，電路中沒(méi)有電流，ab電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；當(dāng)只有cd切割磁感線時(shí)，a、b兩點(diǎn)間電壓等于路端電壓的

1

3

，即等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的

1

4

．先計(jì)算后畫圖象．

解答：解：在0-

L

v

時(shí)間內(nèi)，線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，ab切割磁感線，相當(dāng)于電源，則a、b兩點(diǎn)間電壓等于路端電壓，即為

3

4

BLv；
在

L

v

-2

L

v

時(shí)間時(shí)間內(nèi)，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，ab、cd切割磁感線，電流沒(méi)有感應(yīng)電流，a、b兩點(diǎn)間電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即為BLv；
在2

L

v

-3

L

v

時(shí)間時(shí)間內(nèi)，線框穿出磁場(chǎng)，cd切割磁感線，a、b兩點(diǎn)間電壓為

1

4

E=

1

4

Blv；
在3

L

v

-4

L

v

時(shí)間時(shí)間內(nèi)，線框完全穿出磁場(chǎng)，回路中沒(méi)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，則a、b兩點(diǎn)間電壓為0．
作出圖象如圖所示．
答：從0到

4L

v

時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電壓隨時(shí)間t的變化圖線如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是區(qū)分ab間的電壓是路端電壓還是電源的內(nèi)電壓，根據(jù)E=BLv和歐姆定律結(jié)合進(jìn)行研究．