Question

在利用電流表和電阻箱測定電源電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，電流表的內(nèi)阻很小可視為理想電表，電路如圖1所示，連接好電路并進行如下操作：閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，并記錄下每次電阻箱的阻值R及對應(yīng)的電流表A示數(shù)I；

（1）若實驗中，某同學僅測量獲得兩組數(shù)據(jù)：當電流表讀數(shù)為I₁時，電阻箱讀數(shù)為R₁；當電流表讀數(shù)為I₂時，電阻箱讀數(shù)為R₂．利用所測的I₁，I₂，R₁，R₂可求出：E=

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，r=

I1R1-I2R2

I2-I1

．
（2）若另一同學測得10組I、R的數(shù)據(jù)，并作出

1

I

-R圖象．則根據(jù)圖象2可求出：電源電動勢E=

2.0

V，內(nèi)電阻r=

2.0

Ω．
（3）已知某電阻元件R₁的

1

I

-R圖象如圖所示，若用實驗的電源給此元件供電，此元件的熱功率為

0.375

W．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)由閉合電路歐姆定律列方程，然后求出電源電動勢與內(nèi)阻．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出

1

I

與R的關(guān)系式，然后根據(jù)圖象求出電源電動勢與內(nèi)阻．
（3）電路元件圖線與電源圖線的交點所對應(yīng)坐標是用該電源給電路元件供電時的電路電流的倒數(shù)與所對應(yīng)的電阻，
由圖象求出電路元件的電阻與電路電流電流，然后由P=I²R求出該元件的熱功率．

解答：解：（1）電流表內(nèi)阻忽略不計，由閉合電路歐姆定律可得：
E=I₁（r+R₁），E=I₂（r+R₂），解得：E=

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，r=

I1R1-I2R2

I2-I1

，
（2）由閉合電路歐姆定律可得：E=I（r+R），則

1

I

=

r

E

+

R

E

，
則

1

I

-R的斜率等于電源電動勢的倒數(shù)，

1

E

=

△ 1 I

△R

=

6-1

10

=0.5V^-1，
則電源電動勢E=2.0V，圖象截距

r

E

=1A^-1，則電源內(nèi)阻r=2.0Ω；
（3）由圖2所示圖象可知，電路元件接入電路時，電路元件電阻R=6Ω，

1

I

=4/A，電路電流I=0.25A，
元件的熱功率：P=I²R=（0.25A）²×6Ω=0.375W．
故答案為：（1）

I1I2(R1-R2)

I2-I1

，

I1R1-I2R2

I2-I1

；（2）2.0，2.0；（3）0.375．

點評：熟練應(yīng)用閉合電路的歐姆定律、分析清楚圖象是正確解題的關(guān)鍵．