Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量相等的三個物塊A、B、C，A與天花板之間、A與B之間用輕繩相連，B與C之間用輕彈簧相連，當(dāng)系統(tǒng)靜止時，C恰好與水平面接觸，此時彈簧伸長量為x 。現(xiàn)將AB 間的細(xì)繩剪斷，取向下為正方向，重力加速度為g ，下列說法正確的是

A. 剪斷細(xì)繩的瞬間A 、B 、C 的加速度分別為0、g 、g

B. 剪斷細(xì)繩的瞬間A 、B 、C 的加速度分別為0、2g 、0

C. 剪斷細(xì)繩后B 物塊向下運(yùn)動距離x時加速度最小

D. 剪斷細(xì)繩后B 物塊向下運(yùn)動距離2x時速度最大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

剪斷細(xì)繩的瞬間，細(xì)繩的張力立即消失，這一瞬間彈簧的形變量沒有發(fā)生變化，彈簧的彈力不變，進(jìn)而根據(jù)牛頓第二定律分析三球的加速度。

A、B項：設(shè)三個物塊A、B、C的質(zhì)量均為m。當(dāng)系統(tǒng)靜止時，C恰好與水平地面接觸，則彈簧的彈力大小等于C的重力，即有 F=mg。

剪斷細(xì)繩的瞬間，細(xì)繩的張力立即消失，細(xì)繩的張力可突變，則A所受的上面細(xì)繩的拉力與重力重新平衡，則A的加速度為0。

而彈簧的彈力不變，則對B有：mg+F=maB，得 aB=2g

水平地面對C的支持力突然增大，C處于平衡狀態(tài)，則C的加速度為0，所以剪斷細(xì)繩的瞬間A、B、C的加速度分別為0、2g、0．故A錯誤，B確；

C、D項：剪斷細(xì)繩后B物塊做簡諧運(yùn)動，當(dāng)合力為零時，加速度為零，最小。此時有 kx′=mg，得彈簧的壓縮量，原來系統(tǒng)靜止時有 kx=mg，可知，x′=x，所以B物塊向下運(yùn)動距離2x時加速度最小，速度最大，故C錯誤，D正確。

故選：BD。