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        1. (22分)如圖所示,均勻磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化,為大于0的常數(shù)).現(xiàn)有兩個(gè)完全相同的均勻金屬圓環(huán)相互交疊并固定在圖中所示位置,環(huán)面處于圖中紙面內(nèi)。圓環(huán)的半徑為,電阻為,相交點(diǎn)的電接觸良好.兩個(gè)環(huán)的接觸點(diǎn)間的劣弧對(duì)圓心的張角為60°。求時(shí),每個(gè)環(huán)所受的均勻磁場(chǎng)的作用力,不考慮感應(yīng)電流之間的作用。

          解析:                                       

          1.求網(wǎng)絡(luò)各支路的電流.

          因磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間減少,考慮到電路的對(duì)稱性,可設(shè)兩環(huán)各支路的感應(yīng)電流、的方向如圖所示,對(duì)左環(huán)電路,有關(guān)系

          ,,

                 (1)

          因回路所圍的面積為

          故對(duì)該回路有

                                    (2)

          解得

                                           (3)

          代入(1)式,得

                                          (4)

          2.求每個(gè)圓環(huán)所受的力.

          先求左環(huán)所受的力,如圖所示,將圓環(huán)分割成很多小圓弧,由左手定則可知,每段圓弧所受的力的方向均為徑向,根據(jù)對(duì)稱性分析,因圓弧與圓弧中的電流方向相反,所以在磁場(chǎng)中受的安培力相互抵消,而弧與弧的電流相對(duì)軸上下是對(duì)稱的,因而每段載流導(dǎo)體所受的安培力在方向的合力為零,以載流導(dǎo)體弧上的線段為例,安培力為徑向,其分量的大小表示為

                                           (5)

               (6)

          由于導(dǎo)體弧方向的合力為零,所以在時(shí)刻所受安培力的合力僅有分量,即

           (7)

          方向向左

          同理,載流導(dǎo)體弧時(shí)刻所受的安培力為

           

                              (8)

          方向向右

          左環(huán)所受的合力大小為

                             (9)

          方向向左

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.B.C.D.

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          A.    B.    C.    D.

           

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          A.磁場(chǎng)是增強(qiáng)的,磁感強(qiáng)度變化率為aS/4I

          B.磁場(chǎng)是減弱的,磁感強(qiáng)度變化率為4I/aS

          C.磁場(chǎng)是增強(qiáng)的,磁感強(qiáng)度變化率為aS/I

          D.磁場(chǎng)是減弱的,磁感強(qiáng)度變化率為I/aS

           

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              A.磁場(chǎng)是增強(qiáng)的,磁感強(qiáng)度變化率為aS/4I

              B.磁場(chǎng)是減弱的,磁感強(qiáng)度變化率為4I/aS

              C.磁場(chǎng)是增強(qiáng)的,磁感強(qiáng)度變化率為aS/I

              D.磁場(chǎng)是減弱的,磁感強(qiáng)度變化率為I/aS

           

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