Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量小物塊，放在半徑的水平圓盤邊緣A處，小物塊與圓盤的動(dòng)摩擦因數(shù)。圓心角為.半徑的光滑圓弧軌道BC與水平軌道光滑連接于C點(diǎn)，小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為。開(kāi)始圓盤靜止，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下繞過(guò)圓心的豎直軸緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，某時(shí)刻小物塊沿紙面水平方向飛出（此時(shí)與A連線垂直紙面），恰好沿切線進(jìn)入圓弧軌道B處，經(jīng)過(guò)圓弧BC進(jìn)入水平軌道CD，在D處進(jìn)入圓心為.半徑為光滑豎直圓軌道，繞過(guò)圓軌道后沿水平軌道DF向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力， ， ，g取，求：

（1）圓盤對(duì)小物塊m做的功；

（2）小物塊剛離開(kāi)圓盤時(shí)A、B兩點(diǎn)間的水平距離；

（3）假設(shè)豎直圓軌道可以左右移動(dòng)，要使小物塊能夠通過(guò)豎直圓軌道，求豎直圓軌道底端D與圓弧軌道底端C之間的距離范圍和小物塊的最終位置。

Answer 1

【答案】（1）0.6J（2）1.2m（3）物塊停離C位置處

【解析】（1）小物塊剛滑出圓盤時(shí)： ，得到：

由動(dòng)能定理可得到： ，得到：

（2）物塊正好切入圓弧面，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可得：

在B處的豎直方向速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

AB間的水平距離；

（3）物塊剛好通過(guò)豎直完整圓軌道最高點(diǎn)E處：

由B到E點(diǎn)由動(dòng)能定理得到： ，

可得：

即DC之間距離不大于時(shí)物塊可通過(guò)豎直圓，最后物塊必定停止，由動(dòng)能定理可得：

即最后物塊停離C位置處。