Question

如圖所示，質(zhì)子（

1 1

H）和α粒子（

4 2

He）分別以相同的動(dòng)能沿平行板電容器兩板間中線(xiàn)方向垂直于電場(chǎng)線(xiàn)射入板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，最后都能飛出電場(chǎng)．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．它們射出電場(chǎng)時(shí)速度偏向角的正切值之比為1：2

B．它們射出電場(chǎng)時(shí)速度偏向角的正切值之比為2：1

C．它們射出電場(chǎng)時(shí)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的位移之比為1：1

D．它們射出電場(chǎng)時(shí)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的位移之比為1：2

Answer 1

分析：兩個(gè)垂直進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，根據(jù)牛頓第二定律和位移公式推導(dǎo)出兩個(gè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度偏向角的正切值、側(cè)向位移y與初動(dòng)能的關(guān)系，再進(jìn)行選擇．

解答：解：質(zhì)子和α粒子垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)都做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得到粒子加速度的表達(dá)式為：a=

qE

m

射出電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為：v_y=at，
速度偏向角的正切值表達(dá)式為：tanθ=

vy

v0

粒子射出電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移y的表達(dá)式為：y=

1

2

at2，
又：t=

l

v0

聯(lián)立上式得：tanθ=

qEl

2Ek

，y=

qEl2

2m v 2 0

=

qEl2

4Ek

由題，兩個(gè)粒子的初動(dòng)能E_k相同，E、l相同，則，tanθ與q成正比，y與q成正比，質(zhì)子（₁¹H）和α粒子（₂⁴He）電荷量之比為1：2，tanθ之比為1：2，側(cè)位移y之比為1：2．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題采用運(yùn)動(dòng)的分解法研究類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)上比例法研究?jī)蓚�(gè)粒子側(cè)位移之比．