Question

甲乙兩小孩各乘一輛小車(chē)在光滑的水平面上勻速相向行駛，速度大小均為v=6m/s，甲車(chē)上有質(zhì)量為m=1kg的小球若干，甲和他的小車(chē)及所帶小球的總質(zhì)量為M₁=50kg，乙和他的小車(chē)的總質(zhì)量為M₂=30kg．現(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對(duì)地面為v′=16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接往．假如某一次甲將小球拋出且被乙接住后，剛好可保證兩車(chē)不致相撞．求此時(shí)：
①兩車(chē)的速度各為多少？
②甲總共拋出了多少小球？

Answer 1

【答案】分析：①兩輛車(chē)、兩小孩以及小球整個(gè)系統(tǒng)在作用的過(guò)程中動(dòng)量守恒，抓住恰好不相撞時(shí)，兩車(chē)速度相等，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求出兩車(chē)的速度．
②以甲及從甲車(chē)上拋出的小球?yàn)橄到y(tǒng)，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，求出甲總共拋出小球的個(gè)數(shù)．
解答：解：①兩車(chē)剛好不相撞，則兩車(chē)速度相等，由動(dòng)量守恒定律得
M₁v-M₂v=（M₁+M₂）v
解得v=1.5m/s
②對(duì)甲及從甲車(chē)上拋出的小球，由動(dòng)量守恒定律得
M₁v=（M₁-n?m）v+n?mv′
解得n=15
答：①兩車(chē)的速度各為1.5m/s．
②甲總共拋出了15個(gè)小球．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)量守恒定律的條件，合理選擇研究的系統(tǒng)，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律進(jìn)行求解．