Question

如圖所示，是用包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機的飛輪上并隨之勻速轉(zhuǎn)動，以替代打點計時器．燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號（如圖乙所示）．設毛筆接觸棒時不影響棒的運動，測得記號之間的距離如圖，由此可驗證機械能守恒定律．已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣．根據(jù)以上內(nèi)容回答下列問題．

①毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=

0.05

s．棒下落的加速度a=

9.6

m/s²
②根據(jù)圖乙所給的數(shù)據(jù)可知：在毛筆畫下記號“3”時棒下落的瞬時速度v=

2.2

m/s在毛筆畫下記號“3到畫下記號“6”的這段時間內(nèi)，棒的動能的變化量為△E_k=

2.24

J．

Answer 1

分析：①了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．數(shù)據(jù)的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．
②利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：①由題意可知，電動機的轉(zhuǎn)速：n=1200r/min=20r/s
該電動機的周期為：T=

1

n

=0.05s；
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

代入數(shù)據(jù)解得：a=9.6m/s²．
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的點的瞬時速度，因此有：
v3=

x24

2T

=2.2m/s
△Ek=

1

2

m

v

2 3

=2.42J
故答案為：①0.05，9.6，②2.2，2.24．

點評：能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔，利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．