Question

如圖所示，一軌道固定在豎直平面內(nèi)，水平ab段粗糙，bcde段光滑，cde段是以O為圓心、半徑R=0.4m的一小段圓弧，圓心O在ab的延長線上。物塊A和B可視為質(zhì)點(diǎn)，緊靠在一起，靜止于b處。兩物體在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動。B運(yùn)動到d點(diǎn)時(shí)速度恰好沿水平方向，A向左運(yùn)動的最大距離為L=0.5m，A與ab段的動摩擦因數(shù)為μ=0.1，m_A=3kg，m_B=1kg，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）兩物體突然分離時(shí)A的速度的大小v_A；

（2）兩物體突然分離時(shí)B的速度的大小v_B；

（3）B運(yùn)動到d點(diǎn)時(shí)受到的支持力的大小F_N。

 

Answer 1

解析：(1) A向左勻減速運(yùn)動

μm_Ag=m_Aa                                                                                       （2分）

0²-v_A²=-2aL                                                                                      （2分）

v_A=1m/s                                                                                           （1分）

(2) A、B分開過程系統(tǒng)動量守恒

m_Av_A – m_B v_B =0                                              （3分）

v_B=3m/s                                                     （2分）                                   (3)B由位置b運(yùn)動到d的過程中，機(jī)械能守恒

                                       （3分）

B到位置d時(shí)                                         （2分）

                F_N=7.5N                                                （1分）