Question

客車以v=20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌道的正前方s=120m處有一列貨車正以v=6m/s的速度同向勻速前進(jìn)，于是客車緊急剎車，若客車剎車的加速度大小為a=1m/s²，做勻減速運(yùn)動(dòng)，問：
（1）客車是否會(huì)與貨車相撞？
（2）若會(huì)相撞，則在什么時(shí)刻相撞？客車位移為多少？若不相撞，則客車與貨車的最小距離為多少？

Answer 1

【答案】分析：在客車與貨車速度相等時(shí)，是它們的距離最小的時(shí)候，如果此時(shí)沒有相撞，那就不可能在相撞了，分析這時(shí)它們的距離來判斷是否會(huì)相撞．
解答：解：（1）設(shè)經(jīng)時(shí)間t客車速度與貨車相等，
則：由V=V+at，解得t=14s，
此時(shí)，客車的位移，S_客=Vt+at² =182m，
貨車的位移，
S_貨=Vt=84m，
因?yàn)镾_客＜S_貨+S，所以不會(huì)相撞．
（2）經(jīng)分析知客車速度與貨車相等時(shí)距離最小，
S_min=S_貨+S-S_客=22m，
答：（1）客車不會(huì)與貨車相撞；
    （2）客車與貨車的最小距離為22m．
點(diǎn)評(píng)：這是兩車的追擊問題，速度相等時(shí)，它們的距離最小，這是判斷這道題的關(guān)鍵所在，知道這一點(diǎn)，本題就沒有問題了．