Question

在甲圖中，帶正電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是一個(gè)以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照相底片上的H點(diǎn)，如圖甲所示，測(cè)得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計(jì)。

(1)設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m。求該粒子的比荷；

(2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形，且與MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示，其它條件不變,要保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到MN邊界上(MN足夠長(zhǎng))，求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）R≤

【解析】

試題分析：(1)帶電粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)速度為v，由動(dòng)能定理

qU=mv                        

 進(jìn)入磁場(chǎng)后帶電粒子做勻帶圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r，qvB=m 

打到H點(diǎn)有r=                      

由①②③得=                    

(2)要保證所有帶電粒子都不能打到MN邊界上，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)偏角要小于或等于90°，臨界狀態(tài)為90°如圖所示，磁場(chǎng)區(qū)半徑R=r= 

所以磁場(chǎng)區(qū)域半徑滿足R≤  

考點(diǎn)：考查了粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須弄清楚粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后結(jié)合幾何知識(shí)和牛頓第二定律分析