Question

【題目】如圖所示，絕緣光滑圓形導(dǎo)軌固定于豎直面內(nèi)，半徑R=0.4m。空間存在與軌道平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)。帶電小球沿軌道內(nèi)側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球動(dòng)能最大的位置在A點(diǎn)，圓心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ。在A點(diǎn)時(shí)小球?qū)�軌道的壓�?/span>FN=120N，運(yùn)動(dòng)過程中小球的最大動(dòng)能比最小動(dòng)能多16J。當(dāng)小球在動(dòng)能最小位置時(shí)突然撤去軌道，并保持其他條件都不變，則經(jīng)s時(shí)間后小球動(dòng)能與在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等。（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，小球所帶電荷量保持不變）則下列說法正確的是( )

A.小球在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)軌道的最小壓力等于小球重力

B.小球在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最小動(dòng)能為4J

C.小球的質(zhì)量為1kg

D.若θ=60°，則小球受到的電場(chǎng)力為N

Answer 1

【答案】BC

【解析】

將重力場(chǎng)和電場(chǎng)合成為等效場(chǎng)，其合力將沿OA方向，在A點(diǎn)由牛頓第二定律：

而在A點(diǎn)由牛頓第三定律：

小球從等效最低點(diǎn)到等效最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理：

有：

B．聯(lián)立各式解得：

故B項(xiàng)正確。

A．小球在等效最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力最小，由牛頓第二定律：

解得：

故小球在軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)軌道的最小壓力等于零，A項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．小球在動(dòng)能最小位置時(shí)突然撤去軌道，并保持其他條件都不變，則小球做類平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)s時(shí)間后沿等效重力的方向的速度為：

合速度為

動(dòng)能為：

聯(lián)立解得：

故C項(xiàng)正確；

D．根據(jù)所求結(jié)果，重力，兩者的夾角為θ=60°，則電場(chǎng)力為：

故D項(xiàng)錯(cuò)誤。