Question

（2013?懷化一模）甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E及電阻R₁和R₂阻值．實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源E（不計(jì)內(nèi)阻），待測(cè)電阻R₁，待測(cè)電阻R₂，電壓表V（量程為1.5V，內(nèi)阻很大），電阻箱R（0-99.99Ω），單刀單擲開(kāi)關(guān)S₁，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．
①先測(cè)電阻R₁的阻值．請(qǐng)將甲同學(xué)的操作補(bǔ)充完整：閉合S₁，將S₂切換到a，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)r和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U_l，保持電阻箱示數(shù)不變，

將S₂切換到b

，讀出電壓表的示數(shù)U₂．則電阻R₁的表達(dá)式為R₁=

U2-U1

U1

r

．
②甲同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻R_l=4.8Ω，繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E和電阻R₂的阻值．該同學(xué)的做法是：閉合S₁，將S₂切換到a，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖所示的

1

U

-

1

R

圖線，則電源電動(dòng)勢(shì)E=

1.43

V，電阻R₂=

1.2

Ω．
③利用甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路和測(cè)得的電阻R_l，乙同學(xué)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)E和電阻R₂的阻值的做法是：閉合S₁，將S₂切換到b，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出于相應(yīng)的

1

U

-

1

R+Rl

圖線，根據(jù)圖線得到電源電動(dòng)勢(shì)E和電阻R₂．這種做法與甲同學(xué)的做法比較，由于電壓表測(cè)得的數(shù)據(jù)范圍

較小

（選填“較大”、“較小”或“相同”），所以

甲

同學(xué)的做法更恰當(dāng)些．

Answer 1

分析：（1）要求R₁的電阻應(yīng)知道R₁兩端的電壓及流過(guò)的電流；由題意應(yīng)通過(guò)串聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律求解；
（2）將R₂等效為內(nèi)電阻； 由閉合電路歐姆定律可得出相應(yīng)的表達(dá)式，由題意將表達(dá)式變形為有關(guān)縱橫坐標(biāo)之間的關(guān)系的式子，則結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可得出電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)電阻；
（3）乙同學(xué)中電壓表測(cè)量的是R與R1兩端的電壓，由于R₁為定值電阻，滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)時(shí)，電壓表的示數(shù)范圍將變小，故誤差將變大；

解答：解：①要測(cè)得R₁的阻值，應(yīng)知道R₁兩端的電壓及流過(guò)R₁的電流；故可以將S₂切換到b，測(cè)出串聯(lián)電路的兩端的電壓；
由串聯(lián)電路可知U=U₂-U₁；
電流I=

U1

r

；由歐姆定律可知：
R₁=

U2-U1

U1 r

=

U2-U1

U1

r
②電壓表測(cè)量電阻箱兩端的電壓；由閉合電路歐姆定律可知：
U=

E

R1+R+R2

R
變形得：

1

U

=

R1+R+R2

E

×

1

R

=

1

E

+

R1+R2

E

×

1

R

由圖象可知，圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)等于

1

E

=0.7；
解得：E=1.43（或

10

7

）； 
圖象的斜率：

R1+R2

E

=

2.8-0.7

0.5

解得：R₂=6-4.8=1.2Ω；
③若開(kāi)關(guān)接b，則電壓表測(cè)量R及R1兩端的電壓，因R2的阻值較小，故電壓表的示數(shù)接近電源的電動(dòng)勢(shì)，故電壓表測(cè)量的范圍較��；導(dǎo)致誤差較大；故甲同學(xué)的做法更好一些；
故答案為：（1）將S₂切換到b； 

U2-U1

U1

r；（2）1.43；1.2；（3）較��； 甲．

點(diǎn)評(píng)：本題為伏阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，但由于過(guò)程較為復(fù)雜，故應(yīng)認(rèn)真審題，明確題中的實(shí)驗(yàn)原理；同時(shí)要注意電源內(nèi)電阻忽略不計(jì)，R₂可等效為內(nèi)電阻處理．