Question

如圖13-7-10所示，A、B、C為一等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，某勻強(qiáng)電場的電場線平行于該三角形平面.現(xiàn)將電荷量為10^-8 C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為3×10^-6 J，將另一電荷量為10^-8 C的負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場力做功3×10^-6 J.

圖13-7-10
（1）求電場線方向，U_AB、U_AC、U_BC各為多大？
（2）AB邊長為2cm，求電場強(qiáng)度.

Answer 1

（1）U_AB="300" V       U_AC="300" V       U_BC=0(2)E=10⁴ V/m

本題要求利用勻強(qiáng)電場中電場力做功、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行求解，特別是要求根據(jù)電勢差的情況判斷場強(qiáng)的方向.
（1）正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電場力做正功，故A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)，可求得：
U_AB=V="300" V.
負(fù)點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，同理可判斷A點(diǎn)電勢高于C點(diǎn)，可求得：U_AC=="300" V
因此B、C兩點(diǎn)電勢相等，U_BC=0.由于勻強(qiáng)電場中的等勢線是一簇平行直線，因此，BC為一等勢線，故電場線方向垂直BC.設(shè)D為直線BC的中點(diǎn)，則場強(qiáng)方向?yàn)橛葾指向D.
（2）直線AB在場強(qiáng)方向的距離d等于線段AD的長度，故由勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式可得：E=V/m=10⁴ V/m.