Question

如圖所示，均勻玻璃管內(nèi)有一長h=15厘米的汞柱將一些空氣封于閉端，當(dāng)氣溫為27℃、玻璃管水平放置時(shí)，空氣柱長l₁=20厘米（如圖甲），外界大氣壓為1.0×10⁵帕，且保持不變．已知水銀密度為ρ=13.6×10³千克/米³，取g=9.8米/秒²．問：
（1）保持溫度不變，小心地將玻璃管豎立起來，使開口的一端向上（如圖乙），管內(nèi)氣柱長度l₂等于多少？
（2）玻璃管開口向上豎直放置時(shí)，要使管內(nèi)氣柱長仍為20厘米，管內(nèi)氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌贁z氏度？

Answer 1

分析：（1）玻璃管由水平豎立起來，封閉氣體做等溫變化，找出水平和豎直兩個(gè)狀態(tài)下各參量，有玻意耳定律列式求解即可；
（2）玻璃管開口向上豎直放置時(shí)，要使管內(nèi)氣柱長仍為20厘米，封閉氣體做等壓變化，由蓋呂薩克定律列式求解即可．

解答：解：玻璃管水平放置時(shí)：P1=1.0×105Pa    l₁=20cm
玻璃管豎直放置時(shí)：P2=P0+ρgh=(1.0×105+13.6×103×9.8×0.15)Pa=1.2×105Pa
（1）玻璃管由水平豎立起來，封閉氣體做等溫變化，由玻意耳定律得：P₁l₁S=P₂l₂S
代入數(shù)據(jù)求得：l2=

p1

p2

l1=16.67cm
（2）玻璃管開口向上豎直放置時(shí)，要使管內(nèi)氣柱長仍為20厘米，封閉氣體做等壓變化，
由蓋呂薩克定律：

V2

T2

=

V3

T3

=

V1

T3

T₂=T₁=（273+27）K=300K
代入數(shù)據(jù)求得；T₃=360K
t₃=T₃-273=87°C
答：（1）管內(nèi)氣柱長度l₂等于16.67cm
（2）管內(nèi)氣體溫度應(yīng)變?yōu)?7攝氏度．

點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)理想氣體的等溫變化，等壓變化等規(guī)律的理解，注意熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的轉(zhuǎn)換．