Question

【題目】某同學在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一塊外形不規(guī)則的長條狀的大理石塊代替了擺球(如圖)，他設計的實驗步驟是：

A．將石塊用細尼龍線系好，結點為N，將尼龍線的上端固定于O點；

B．用刻度尺測量O、N間尼龍線的長度l作為擺長；

C．將石塊拉開一個α≈5°的角度，然后由靜止釋放；

D．從擺球擺到最高點時開始計時，測出30次全振動的總時間t，由T=得出周期；

E．改變O、N間尼龍線的長度再做幾次實驗，記下相應的l和T；

F．求出多次實驗中測得的l和T的平均值作為計算時使用的數據，代入公式g=_______求出重力加速度g.

（1）該同學以上實驗步驟中存在錯誤或不當的步驟是________________．(只填寫相應的步驟代號即可)

（2）該同學測單擺周期時，在步驟F中使用的公式是g= _______________．

（3）該同學用ON的長l作為擺長，這樣做引起的系統誤差將使重力加速度的測量值比真實值 ___________（填偏大、偏小或相等）

（4）該同學對數據處理進行了改進，作出T2－l圖象，就可以求出當地的重力加速度．理論上T2－l圖象是一條過坐標原點的直線，某同學根據實驗數據作出的圖象如圖所示．造成圖象不過坐標原點的原因是________；由圖象求出的重力加速度g=________m/s2.(取π2=9.87)

Answer 1

【答案】 BDF 偏小 測擺長時漏掉了擺球半徑 9.87

【解析】（1）B（擺長應從懸點到大理石塊的質心）、D、（測量時間應從單擺擺到最低點開始）、F（必須先分別求和各組L和T值對應的g，再取所求得的各個g的平均值）．

（2）根據周期公式可得

（3）根據，擺長偏短，所以測得的重力加速度偏�。�

（4）圖象不通過坐標原點，將圖象向右平移1cm就會通過坐標原點，故相同的周期下，擺長偏小1cm，故可能是測擺長時漏掉了擺球的半徑；由可得，則T2-L圖象的斜率等于，由數學知識得，解得；