Question

【題目】如圖所示，一交流發(fā)電機(jī)的線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)N＝100匝，線圈電阻r＝3 Ω，ab＝cd＝0.5 m，bc＝ad＝0.4 m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，電阻R＝219 Ω，當(dāng)線圈以n＝300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：

⑴求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；

⑵t＝0時(shí)刻，線圈在圖示位置，寫出此交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；

⑶此電壓表的示數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】⑴314 V⑵e＝314cos 10πt (V) ⑶219 V

【解析】試題分析：（1）先求出角速度，再根據(jù)Em=nBSω求出最大電動(dòng)勢(shì)；（2）先根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的最大值，再根據(jù)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式的關(guān)系即可求解；（3）先求出電流的有效值，根據(jù)公式U=IR求解．

（1）線圈轉(zhuǎn)速

則角速度

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值

（2）從線圈位于與中性面垂直位置開始計(jì)時(shí)，電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值

則電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為

（3）電動(dòng)勢(shì)有效值

根據(jù)閉合電路歐姆定律，電壓表示數(shù)