Question

一個物體以某一初速度v₀開始作勻減速直線運動直到停止，其總位移為s．當它的位移為

2s

3

時，所用時間為t₁，當它的速度為

v0

3

時，所用時間為t₂．則

t1

t2

=

3- 3

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出物體運動的加速度大小，然后分別求出位移為

2s

3

時所用時間，以及速度為

v0

3

時所用時間，從而求出兩個時間的比值．

解答：解：根據(jù)v02=2as得，加速度的大小為：a=

v02

2s

．
當它的位移為

2s

3

時，距離停止的位移為

s

3

，根據(jù)逆向思維，在后

s

3

位移內(nèi)有：

s

3

=

1

2

at2，則：t=

2s 3a

=

4 3

s

v0

，
則運動位移為

2s

3

所用的時間等于總時間減去后

s

3

的時間為：
t1=

v0

a

-

4 3

s

v0

=

6-2 3

3

s

v0

．
而速度為

v0

3

時所用的時間為：
t2=

v0- v0 3

a

=

4s

3v0

．
所以：

t1

t2

=

6-2 3 3

4 3

=

3- 3

2

．
故答案為：

3- 3

2

．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的規(guī)律，靈活運用運動學公式進行求解．