Question

【題目】如圖所示，在第一象限存在一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x≤0區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，方向垂直于xoy平面向外，在第四象限存在垂直于xoy平面向外另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ（圖中未畫出）。一帶電粒子，質(zhì)量為m，電量為+q，以速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸負(fù)向進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ，經(jīng)過磁場(chǎng)Ⅰ和電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)，與x軸正向成角離開電場(chǎng)，再經(jīng)過磁場(chǎng)Ⅱ的偏轉(zhuǎn)，垂直y軸進(jìn)入第三象限。重力不計(jì)，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(2)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

(3)若粒子能夠再次進(jìn)入電場(chǎng)，求粒子離開電場(chǎng)時(shí)獲得的速度；若粒子不能再次進(jìn)入電場(chǎng)，求軌跡與y軸的第三次（不包含起始點(diǎn)）相交的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)由

得

在電場(chǎng)中，粒子做平拋運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

解得

，

(2)粒子在電場(chǎng)中的水平位移，粒子出電場(chǎng)時(shí)的水平速度

由幾何關(guān)系得，帶電粒子在第四象限的半徑為

即

由

得

(3)由幾何關(guān)系知，帶電粒子進(jìn)入第三象限時(shí)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

帶電粒子在第三象限做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑為

因?yàn)?/span>，所以帶電粒子不能再次進(jìn)入電場(chǎng)，軌跡與y軸第三次相交距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

代入得