Question

【題目】如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來(lái)靜止的、長(zhǎng)L為1 m、質(zhì)量m為0.1 kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1 Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與框架平面垂直．當(dāng)導(dǎo)體棒上升h＝3.8 m時(shí)，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2 J，電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7 V、1 A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1 Ω，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，求：(g取10 m/s2)

(1)棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度；

(2)棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1)2 m/s　 (2)1 s

【解析】試題分析：(1) 根據(jù)電動(dòng)機(jī)的輸出功率P出=Fv和穩(wěn)定時(shí)F=mg+F安， 兩式結(jié)合求出穩(wěn)定時(shí)的速度v；

(2) 根據(jù)能量守恒定律列式，求出時(shí)間t。

解：(1) 電動(dòng)機(jī)的輸出功率為：P出=IU-I2r=6W；

電動(dòng)機(jī)的輸出功率就是電動(dòng)機(jī)牽引棒的拉力的功率，則有：P出=Fv

當(dāng)棒達(dá)穩(wěn)定速度時(shí)有：F=mg+BI′L

感應(yīng)電流為：

棒所受的安培力大小為：

根據(jù)平衡條件得：F=mg+F安，

聯(lián)立以上三式，解得棒達(dá)到的穩(wěn)定速度為：v=2m/s；

(2) 由能量守恒定律得：

解得：t=1s。

點(diǎn)晴：本題是電磁感應(yīng)與電路知識(shí)、力學(xué)知識(shí)的綜合，棒運(yùn)動(dòng)情況與汽車額定功率起動(dòng)類似，要有聯(lián)想能力。