Question

如圖6-8-27所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量kg的物體，靜止于水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問角速度在什么范圍m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？（）

Answer 1

要使m靜止，M應(yīng)與平面相對(duì)靜止，考慮M能與水平面相對(duì)靜止的兩個(gè)極端狀態(tài)：當(dāng)為所求范圍的最小值時(shí)，M有向圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，水平面對(duì)M的靜摩擦力方向背離圓心；當(dāng)為所求范圍的最大值時(shí)，M有遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，水平面對(duì)M的摩擦力方向指向圓心。要使m靜止，M應(yīng)與平面相對(duì)靜止，考慮M能與水平面相對(duì)靜止的兩個(gè)極端狀態(tài)：
　　當(dāng)為所求范圍的最小值時(shí)，M有向圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，水平面對(duì)M的靜摩擦力方向背離圓心，大小等于最大靜摩擦力2N，此時(shí)對(duì)M有：
 且 
解得：rad/s．
　　當(dāng)為所求范圍的最大值時(shí)，M有遠(yuǎn)離圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，水平面對(duì)M的摩擦力方向指向圓心，且大小也為2N，此時(shí)：
 且 
　　解得：rad/s