Question

在水平路面上用繩子拉一只質(zhì)量為100kg的小車，繩子與路面的夾角θ=37°，拉力大小是200N，小車與地面間的動摩擦因數(shù)是0.1，小車由靜止開始運(yùn)動，已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）小車的加速度是多大？
（2）小車5秒后的速度是多大？
（3）5秒末撤去拉力，小車通過的總位移是多大？

Answer 1

分析：（1）對小車進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；
（2）根據(jù)速度時間公式求出5秒后的速度；
（3）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動位移時間公式求出5s內(nèi)的位移，5秒末撤去拉力，根據(jù)牛頓第二定律求出此時加速度，根據(jù)速度位移公式求出還能滑行的位移，
從而求出總位移．

解答：解：（1）設(shè)物體受支持力為F_N，對物體受力分析，如圖：

物小車豎直方向受力平衡：F_N+Fsinθ=mg
解得：F_N+=1000-200×0.6=880N；
水平方向根據(jù)牛頓第二定律得：Fcosθ-μF_N=ma
解得：a=

200×0.8-0.1×880

100

=0.72m/s2；
（2）小車5秒后的速度v=at=5×0.72=3.6m/s；
（3）小車5秒內(nèi)的位移x1=

1

2

at2=

1

2

×0.72×25=9m
撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律得：a′=

-μmg

m

=-0.1×10=-1m/s2
根據(jù)位移速度公式得：x2=

v2-v02

2a′

=

0-3.62

-2

=6.48m；
所以小車運(yùn)動的總位移x=x₁+x₂=9+6.48=15.48m；
答：（1）小車的加速度是0.72m/s²；
（2）小車5秒后的速度是3.6m/s；
（3）5秒末撤去拉力，小車通過的總位移是6.48m．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是多次根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解運(yùn)動學(xué)參量．