Question

如圖所示，A和B是置于真空中的兩平行金屬板電容器，已知電容器每個(gè)極板的面積為S，電容器的間距為2d，電容器的電量為Q，由于電容器的間距很小，電容器的內(nèi)部可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，電容器的外部沒(méi)有電場(chǎng)．a(chǎn)，b兩點(diǎn)到B板的距離都為d，則下列說(shuō)法正確的是：（　　）

• A．A、B兩極板間的相互作用力大小k

  Q2

  4d2

• B．A板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為

  2πkQ

  S

• C．A板在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為

  2πkQ

  S

• D．A、B電容器儲(chǔ)存的電勢(shì)能為

  4πkdQ2

  S

Answer 1

分析：平行板電容器的電容決定式：C=

S

4πkd

，電容的定義式：C=

Q

U

，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)：E=

U

d

．根據(jù)這些公式進(jìn)行推導(dǎo)即可．

解答：解：該平行板電容器的電容：C=

S

4πk?2d

，電容的定義式：C=

Q

U

，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)：E=

U

2d

．聯(lián)立以上的公式得：E=

4πkQ

S

．
A：A、B兩極板間的相互作用力大�。�F=Q?E=

4πkQ2

S

，k

Q2

4d2

是使用庫(kù)侖定律得出的結(jié)論，此處并不適用．故A錯(cuò)誤；
B：A板和B板在a點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相同，所以都是為總場(chǎng)強(qiáng)的一半，即：EA=

1

2

E=

2πkQ

S

，故B正確；
C：A板和B板在b點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為0；所以大小都等于單個(gè)極板產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)．即Eb=Ea=EA=

2πkQ

S

．故C正確；
    （也可以使用：無(wú)窮大的帶電極板兩側(cè)所以正對(duì)區(qū)域的電場(chǎng)都是大小相等的，a、b兩點(diǎn)都處于極板A的左側(cè)，故Eb=Ea=EA=

2πkQ

S

）
D：電容器儲(chǔ)存的電勢(shì)能等于某一極板的電荷全部移動(dòng)到另一極板時(shí)電場(chǎng)力做的功：EP=QE?2d=

8πkdQ2

S

，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：平行板電容器的兩極板之間的電場(chǎng)可以看做是理想的勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板近似看做是無(wú)限大的極板，根據(jù)相關(guān)的公式，即可進(jìn)行推導(dǎo)與計(jì)算．