Question

一圓筒形氣缸靜置于地面上，如圖8-1-8所示，氣缸的質(zhì)量為M，活塞（連同手柄）的質(zhì)量為m，氣缸內(nèi)的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p₀，平衡時(shí)氣缸的容積為V.現(xiàn)用手握住手柄緩慢向上提，設(shè)氣缸足夠長(zhǎng)，在整個(gè)上提過(guò)程中氣體溫度保持不變，并不計(jì)氣缸內(nèi)氣體的質(zhì)量及活塞與氣缸壁間的摩擦.求將氣缸剛提離地面時(shí)活塞上升的距離.

圖8-1-8

Answer 1

活塞上升的距離為：L==.

解析:

選取氣缸為研究對(duì)象，應(yīng)用平衡條件結(jié)合玻意耳定律進(jìn)行計(jì)算.

    設(shè)開始狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p₁，氣缸剛要離開地面時(shí)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p₂，體積為V₂，開始時(shí)，活塞受到重力mg、大氣壓強(qiáng)的壓力p₀S和缸內(nèi)氣體的壓力p₁S而達(dá)到平衡，根

據(jù)平衡條件得：p₁S=p₀S+mg

p₁=p₀+mg/S

    當(dāng)氣缸剛要離開地面時(shí)，氣缸體受到重力Mg、外面大氣壓力p₀S和缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)的壓力p₂S作用而平衡

    則p₂S+Mg=p₀S

p₂=p₀-Mg/S

    由于初、末狀態(tài)的變化過(guò)程中，缸內(nèi)氣體的質(zhì)量和溫度都保持不變，遵守玻意耳定律，根據(jù)玻意耳定律有：p₁V=p₂V₂

    即（p₀+mg/S）V=(p₀-Mg/S)V₂

V₂=V

    活塞上升的距離為：L==.