Question

額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度為20m/s，汽車的質(zhì)量m=2×10³kg．如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s²．運動過程中阻力不變，求：
（1）汽車所受的恒定阻力；
（2）3s末汽車的瞬時功率；
（3）汽車在勻加速運動過程中牽引力所做的功．

Answer 1

分析：這題考的知識點是汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動．本題屬于恒定加速度啟動方式，由于牽引力不變，根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加，汽車的實際功率在增加，此過程汽車做勻加速運動，當(dāng)實際功率達到額定功率時，功率不能增加了，要想增加速度，就必須減小牽引力，當(dāng)牽引力減小到等于阻力時，加速度等于零，速度達到最大值．求3s末的瞬時功率，首先要知道3s末時汽車是否還處于勻加速直線運動的狀態(tài)．

解答：解：（1）當(dāng)阻力等于牽引力時，汽車達到最大速度，
所以Ff=

p

vm

=4000N
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：

P

V1

-Ff=ma
解得 V₁=10m/s
根據(jù)V₁=at₁
解得t₁=5s
V₂=at₂=6m/s
所以3s末時汽車還在勻加速運動狀態(tài)
所以

p2

v2

-Ff=ma
解得p₂=48kw
（3）汽車在勻加速運動過程中位移為：x=

1

2

at2=25m
牽引力為：F=

P

V1

=8000N
所以牽引力做的功為 W=Fx=2.0×10⁵J
答：（1）汽車所受的恒定阻力為4000N；
（2）3s末汽車的瞬時功率為48kW；
（3）汽車在勻加速運動過程中牽引力所做的功為2.0×10⁵J．

點評：本題考查的是機車啟動的兩種方式，即恒定加速度啟動和恒定功率啟動．要求同學(xué)們能對兩種啟動方式進行動態(tài)分析，能畫出動態(tài)過程的方框圖，公式p=Fv，p指實際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時速度．當(dāng)牽引力等于阻力時，機車達到最大速度vmax=

P額

f