Question

【題目】物理方法就是運(yùn)用現(xiàn)有的物理知識找到解決物理問題的基本思路與方法。常見的物理方法有類比法、對稱法、圖像法、歸納演繹法、構(gòu)建理想化模型法等等：

(1)場是物理學(xué)中的重要概念，仿照電場的定義，寫出引力場強(qiáng)度的定義式，在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出與質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)距離r的點(diǎn)的引力場強(qiáng)度；

(2)在研究平行板電容器的相關(guān)問題時(shí)，我們是從研究理想化模型——無限大帶電平面開始的。真空中無限大帶電平面的電場是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為，其中k是靜電力常量，σ為電荷分布在平面上的面密度，單位為C/m2。如圖1所示，無限大平面帶正電，電場指向兩側(cè)。若帶負(fù)電則電場指向中央（圖中未畫出）。在實(shí)際問題中，當(dāng)兩塊相同的帶等量異種電荷的較大金屬板相距很近時(shí)，其中間區(qū)域，可以看作是兩個(gè)無限大帶電平面所產(chǎn)生的勻強(qiáng)電場疊加；如果再忽略邊緣效應(yīng)，平行板電容器兩板間的電場就可以看作是勻強(qiáng)電場，如圖2所示。已知平行板電容器所帶電量為Q，極板面積為S，板間距為d，求：

a．兩極板間電場強(qiáng)度的大小E；

b．請根據(jù)電容的定義式，求出在真空中，該平行板電容器的電容C；

c．求解圖2中左極板所受電場力的大小F。

Answer 1

【答案】(1)；(2)a．，b．，c．

【解析】

(1)電場強(qiáng)度的定義式為

所以仿照這樣的定義，可得引力場強(qiáng)的定義式為

又m和M之間的萬有引力為

則

即

(2)a．兩極板間的電場強(qiáng)度為

其中面密度為

則兩極板間電場強(qiáng)度為

b．根據(jù)電容的定義式

又勻強(qiáng)電場中

則

c．左極板所受電場力的大小F為

又

，

則