Question

如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時能夠持續(xù)閃爍發(fā)光。某同學(xué)對竹蜻蜓的電路作如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O₁O₂以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)左半部分分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在轉(zhuǎn)軸O₁O₂與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個LED燈相連（假設(shè)LED燈電阻恒為r）。其它電阻不計，從輻條OP進(jìn)入磁場開始計時。

（1）在輻條OP轉(zhuǎn)過60°的過程中，求通過LED燈的電流；

（2）求圓環(huán)每旋轉(zhuǎn)一周， LED燈消耗的電能；

（3）為使LED燈閃爍發(fā)光時更亮，可采取哪些改進(jìn)措施？（請寫出三條措施）

提示：由n個電動勢和內(nèi)電阻都相同的電池連成的并聯(lián)電池組，它的電動勢等于一個電池的電動勢，它的內(nèi)電阻等于一個電池的內(nèi)電阻的n分之一。

Answer 1

解：（1）在輻條OP轉(zhuǎn)過60°的過程中， OP、OQ均處在磁場中，電路的電動勢為

                                                              2分

電路的總電阻為                                              1分

由閉合電路歐姆定律，電路的總電流為                          2分

通過LED燈的電流                                         1分

（2）設(shè)圓環(huán)轉(zhuǎn)動一周的周期為T，在輻條OP轉(zhuǎn)過60°的過程中，LED燈消耗的電能

                                                              1分

在輻條OP轉(zhuǎn)過60°~120°的過程中，僅OP處在磁場中，電路的電動勢為

                                                              2分

電路的總電阻為                                            1分

由閉合電路歐姆定律，電路的總電流為                      2分

通過LED燈的電流                                      1分

LED燈消耗的電能                                           1分

圓環(huán)每旋轉(zhuǎn)一周，LED燈珠消耗的電能發(fā)生三次周期性變化

所以，                                       1分

（3）例如：增大角速度，增強(qiáng)磁場，增加輻條的長度，減小輻條的電阻等等。   3分

（每寫對一條，給1分；措施合理同樣給分）